Encontre as áreas dos triângulos associados aos dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
a=17 m, b=22 m, c=33 m

Passo 1

O enunciado dá um triângulo com lados ,a=17 m, ,b=22 m e ,c=33 m, e pede a(s) área(s). Vamos usar a fórmula de Heron, que determina a área de um triângulo quando se conhece os três lados (caso SSS).

Passo 2

Primeiro, verificamos a desigualdade triangular para garantir que o triângulo existe:
17 + 22 = 39 > 33, 17 + 33 = 50 > 22, 22 + 33 = 55 > 17
Como todas são verdadeiras, o triângulo é válido.

Passo 3

Calculamos o semiperímetro
s = a + b + c2 = 17 + 22 + 332 = 722 = 36 m

Passo 4

Aplicamos a fórmula de Heron:
Área = raizs,(s - a),(s - b),(s - c) = raiz36 times (36 - 17)times(36 - 22)times(36 - 33) Á

Passo 5

Calculando os fatores:
36 - 17 = 19, 36 - 22 = 14, 36 - 33 = 3,
logo
Área = raiz36 times 19 times 14 times 3 = raiz36 times 798 = 6,raiz798 approx 169,5 m^2 Á

Resposta

A área do triângulo é
6,raiz798 m^2 approx 169,5 m^2

Exercícios de Livros Relacionados