Usando a lei dos senos, tente determinar os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos associados aos dados abaixo. Se existirem duas solucóes, forneca ambas. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo qualquer com
,
e
,
e pede os outros dois ângulos e o lado
.
Como temos o caso SSA (dois lados e o ângulo oposto a um deles), vamos usar a lei dos senos e verificar a possibilidade de duas soluções (caso ambíguo).
e pede os outros dois ângulos
Como temos o caso SSA (dois lados e o ângulo oposto a um deles), vamos usar a lei dos senos e verificar a possibilidade de duas soluções (caso ambíguo).
Passo 2
Pela lei dos senos vale
logo
Passo 3
Como
, o arco-seno gera duas soluções possíveis:
Passo 4
Em cada caso calculamos
pelo fato de a soma dos ângulos internos ser
:
Passo 5
Para cada triângulo, o lado
sai de
Assim:
Resposta
Triângulo 1:
Triângulo 2: