Encontre as áreas dos triângulos associados aos dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo com
,
e o lado
m oposto ao ângulo
. Para encontrar a área precisamos de dois lados e do ângulo entre eles; usaremos a lei dos senos para achar
e
e depois a fórmula da área
.
Passo 2
Esboçando o triângulo, marcamos os vértices
de modo que o lado
fique oposto a
. Assim, sabemos
em
,
em
e queremos determinar
.
Passo 3
Como a soma dos ângulos internos vale
,
Passo 4
Aplicando a lei dos senos,
Passo 5
A área é dada por
Substituindo
e
do passo anterior,
Passo 6
Agora é só colocar os valores numéricos:
Resposta
A área do triângulo vale aproximadamente
.