Usando a lei dos senos, tente determinar os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos associados aos dados abaixo. Se existirem duas solucóes, forneca ambas. Dica: esboce os triângulos.
c=3 cm, a=4 cm, C=100^circ

Passo 1

O enunciado nos dá um triângulo ABC com c=3 cm, a=4 cm e hat C=100^circ. Vamos determinar os ângulos hat A, hat B e o lado b usando a lei dos senos:
asin hat A ;=;bsin hat B;=;csin hat C

Passo 2

Da relação
asin hat A ;=;csin hat C
segue
sin hat A ;=;a,sin hat Cc

Passo 3

Como sin hat C = sin(100^circ)approx0,9848, temos
sin hat A = 4cdot0,98483approx1,3131>1
Não existe ângulo real cujo seno seja maior que 1.

Resposta

Não há triângulo real que satisfaça a=4, c=3 e hat C=100^circ.

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