Encontre o coeficiente de
nas séries de potência para cada uma das funções abaixo.
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente de
na série de potência da função
O conteúdo principal aqui é a expansão em série geométrica, que nos permite escrever
como soma de potências em
.
Passo 2
Lembrando que, para
, temos a série geométrica
Passo 3
No nosso caso, basta identificar
. Logo, podemos escrever
Passo 4
Repare que
, então o coeficiente de
nessa expansão é exatamente
.
Passo 5
Portanto, para
, o coeficiente de
é