Encontre o coeficiente de
nas séries de potência para cada uma das funções abaixo.
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente de
na expansão em série de potência da função
O conteúdo principal aqui é a expansão binomial para
.
Passo 2
Recordamos a fórmula do binômio generalizado:
Passo 3
Aplicando com
e
, obtemos
Passo 4
Multiplicando por
, a série fica
Para que
, precisamos de
. Logo, o coeficiente de
é
.
Passo 5
Calculamos
então
Resposta
O coeficiente de
em
é
.