Encontre as expansões em somas de produtos destas funções booleanas.
Passo 1
O enunciado pede para obter a forma canônica em soma de produtos da função booleana
Aqui o conteúdo é Álgebra Booleana, e vamos usar as identidades básicas, em especial
, para introduzir todas as variáveis e obter a soma de produtos completa.
Passo 2
Lembrando que uma expressão em soma de produtos é um OR
de termos que são AND (produtos) de literais (variáveis ou seus complementos).
Para obter a forma canônica em três variáveis, precisamos que cada produto contenha ,
ou
, e
ou
.
Para obter a forma canônica em três variáveis, precisamos que cada produto contenha
Passo 3
Usamos a identidade
para multiplicar
por 1 sem alterá-la:
Passo 4
Aplicando a distributiva, separamos em dois produtos: