Encontre as expansões em somas de produtos da função booleana
que é igual a 1 se e somente se
.
Passo 1
O enunciado pede as expressões de
em forma de soma de produtos, sabendo que
se, e somente se,
.
O conteúdo é simplificação e expansão canônica de funções booleanas.
O conteúdo é simplificação e expansão canônica de funções booleanas.
Passo 2
Como
exatamente quando
, a forma minimizada (não canônica) é
Passo 3
Para obter a forma canônica em termos de mintermos, usamos
e depois aplicamos a distributiva duas vezes:
Passo 4
Expandindo
obtemos quatro termos, logo
Resposta
(a) Forma minimizada:
(b) Forma canônica (soma de mintermos):