Encontre uma forma fechada para a função generalizada de cada uma das seqüências abaixo. (Para cada seqüência, utilize a escolha mais óbvia de uma seqüência que contenha os termos iniciais listados.)
Questão 4 -1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0, \ldots
Passo 1
O enunciado pede uma forma fechada para a sequência cujos sete primeiros termos são -1 e, a partir do oitavo termo, todos são 0. O conteúdo da matéria aqui é obter uma expressão única que reproduza esse “salto” em n=8.
Passo 2
Definimos a_n como o n-ésimo termo da sequência, com n\ge1. Então queremos
a_n = \begin{cases} -1, & 1 \le n \le 7,\\\\ 0, & n \ge 8. \end{cases}
Passo 3
Uma maneira clássica de escrever esse tipo de sequência é usar a função degrau de Heaviside discreta