Encontre uma forma fechada para a função generalizada de cada uma das seqüências abaixo. (Para cada seqüência, utilize a escolha mais óbvia de uma seqüência que contenha os termos iniciais listados.)
Questão 4
Questão 4
Passo 1
O enunciado pede o termo geral
da sequência
Este é um problema de identificação de padrão e construção de fórmula fechada para sequências, tema de análise de sequências numéricas.
Passo 2
Observando os dois primeiros termos temos
A partir de
, os termos começam a alternar entre
e
.
Passo 3
Para
Multiplicando por
, que gera
Passo 4
Juntando as duas partes (os dois zeros iniciais e a parte periódica a partir de
), a fórmula fechada fica como segue.