Encontre uma solução para a equação linear 2 x1-x2-x3=0, diferente da solução ( 0,0,0 ).

Passo 1

O enunciado pede uma solução não trivial (distinta de (0,0,0)) da equação linear homogênea
2x1-x2-x3=0
O conteúdo aqui é achar uma solução particular escolhendo variáveis livres.

Passo 2

Escrevendo a equação em função de x1, temos
2x1=x2+x3,
logo
x1=x2+x32

Passo 3

Para obter uma solução não trivial, atribuímos valores quaisquer a x2 e x3. Por exemplo, escolhemos
x2=1, x3=1
Então
x1=1+12=1,
e obtemos a solução
;(1,1,1).

Resposta

(1,1,1)

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