Resolva as equaçōes:
(2 x-5)^2-x=3 x-7

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação (2x-5)^2-x=3x-7. O conteúdo aqui é álgebra elementar: vamos expandir o quadrado, coletar termos para obter uma equação do segundo grau e depois encontrar as raízes usando fatoração ou fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Expandimos o quadrado e levamos todos os termos para o lado esquerdo:
(2x-5)^2-x=4x^2-20x+25 - x
Logo a equação fica
4x^2-20x+25 - x = 3x - 7

Passo 3

Agora coletamos termos semelhantes e colocamos tudo igual a zero:
4x^2-21x+25 - (3x - 7)=0
4x^2-21x+25 -3x +7=0
4x^2-24x+32=0
Dividindo tudo por 4 para simplificar:
x^2-6x+8=0

Passo 4

Resolvemos x^2-6x+8=0 por fatoração ou Bhaskara. Observando que 8=2cdot4 e 2+4=6, temos
(x-2)(x-4)=0
Logo as raízes são
x=2 ou x=4

Resposta

As soluções da equação são x=2 e x=4.

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