(ESA-94) Se o número 7 x 4 é divisível por 18 então o algarismo x:
a) não existe
b) vale 4
c) vale 7
d) vale 9
e) vale 0
a) não existe
b) vale 4
c) vale 7
d) vale 9
e) vale 0
Passo 1
O enunciado nos dá um número de três dígitos
e pergunta qual é o dígito
para que esse número seja divisível por 18. Como
, vamos usar os critérios de divisibilidade por 2 e por 9.
Passo 2
Critério de divisibilidade por 2: um número é divisível por 2 se seu último dígito for par. Aqui o último dígito é
, que é par. Logo,
já satisfaz a divisibilidade por 2 para qualquer
.
Passo 3
Critério de divisibilidade por 9: um número é divisível por 9 se a soma de seus dígitos for múltiplo de 9. No nosso caso,
Impondo que
seja múltiplo de 9, temos
As soluções inteiras são
, com
.
Passo 4
Como
é um dígito (isto é,
), a única solução válida é
Resposta
c) vale