Esboce e represente parametricamente o/a:
Elipse
Elipse
Passo 1
O enunciado pede o esboço e a representação paramétrica da elipse dada por
O conteúdo é seções cônicas (elipse). Para resolver, primeiro vamos passar à forma canônica, depois identificar centro e semi-eixos e, por fim, usar cosseno e seno para parametrizar.
Passo 2
Dividimos ambos os lados por
para obter a forma padrão
Passo 3
Na forma
temos centro , semi-eixo maior horizontal
e semi-eixo menor vertical
.
Para esboçar, marcamos os vértices:
, ou seja
e
.
, ou seja
e
.
Depois, desenhamos suavemente a curva que passa por esses quatro pontos.
temos centro
Para esboçar, marcamos os vértices:
Depois, desenhamos suavemente a curva que passa por esses quatro pontos.
Passo 4
A parametrização padrão de uma elipse com essas características é
onde
varia em
.
Resposta
Esboço: elipse centrada em
com vértices em
,
,
e
.
Parametrização: