O perímetro de um triângulo isósceles é de 18 m e a altura relativa à base mede 3 m . Determine a base.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo isósceles com perímetro de
m e altitude relativa à base igual a
m. Vamos usar duas ideias principais: a relação de perímetro entre a base
e os lados iguais
, e o Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo retângulo que surge ao traçar a altura até a base.
Passo 2
Seja
o comprimento da base e
o comprimento de cada um dos lados iguais. Do perímetro temos
logo
Passo 3
Ao traçar a altura de
m, ela divide a base em dois segmentos de comprimento
. Nesse triângulo retângulo, pelo Teorema de Pitágoras:
Passo 4
Substituindo
em
:
Cancelando
dos dois lados e isolando
:
Resposta
A base do triângulo mede
metros.