(UF-RN) Uma escola de ensino médio tem 3600 estudantes, assim distribuídos:
- 1200 cursam o
ano, 1200 cursam o
ano, e 1200 cursam o
ano;
- de cada série, metade dos estudantes é do sexo masculino e metade do sexo feminino;
- de cada sexo, metade dos estudantes estuda Inglês e metade estuda Francês.
Considere que, em cada série, a quantidade de alunos de Inglês e de Francês é a mesma. O número de estudantes dessa escola que estão cursando o
ano ou que não estudam Francês é:
a) 3000
b) 600
c) 1200
d) 2400
a) 3000
b) 600
c) 1200
d) 2400
Passo 1
O enunciado diz que há
alunos, distribuídos em três séries de
cada. Em cada série, metade estuda Inglês e metade Francês. Pergunta-se o número de alunos que estão no
ano ou que não estudam Francês. Vamos usar o princípio da inclusão-exclusão para unir os conjuntos
Passo 2
Calculamos
, o número de alunos do
ano:
Passo 3
Como em cada série (e portanto no total) metade estuda Francês, metade Inglês, temos
Passo 4
Precisamos de
, ou seja, alunos do
ano que não estudam Francês (estudam Inglês). No
ano há
alunos, metade estuda Inglês, logo
Passo 5
Pelo princípio da inclusão-exclusão:
Resposta
d) 2400