70 Escreva uma descrição da escala logarítmica usada para a escala pH , que mede acidez (isto vai provavelmente requerer o uso da biblioteca ou da Internet).

Passo 1

O enunciado nos pede uma descrição da escala logarítmica usada para definir o pH, que é a medida de acidez de uma solução. O conteúdo envolve noções de concentração de íons hidrogênio \mathrm{H}^+, de logaritmo decimal e de como converter um amplo intervalo de concentrações em uma escala numérica prática.

Passo 2

Para começar, lembramos da definição fundamental de pH, proposta por S"orensen em 1909. Ela se baseia no logaritmo decimal da atividade (aproximadamente a concentração) de íons hidrogênio:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{H}^+]\bigr).
Esse sinal negativo faz com que maiores concentrações de \mathrm{H}^+ correspondam a valores menores de pH, e vice-versa.

Passo 3

A propriedade chave de uma escala logarítmica é comprimir ordens de magnitude em unidades lineares. Como
[\mathrm{H}^+] = 10^{-\mathrm{pH}},
um aumento de uma unidade de pH significa uma redução de dez vezes na concentração de \mathrm{H}^+. Por exemplo, uma solução com pH 4 tem dez vezes mais íons \mathrm{H}^+ que outra com pH 5.

Passo 4

Na prática a escala pH costuma variar de 0 a 14 para soluções aquosas típicas:
\bullet Em água pura, [\mathrm{H}^+]\approx10^{-7}\,\mathrm{mol/L}, logo \mathrm{pH}=7.
\bullet Soluções ácidas têm \mathrm{pH}<7 (maior [\mathrm{H}^+]), e soluções básicas têm \mathrm{pH}>7 (menor [\mathrm{H}^+]).
Extremos como \mathrm{pH}=0 correspondem a [\mathrm{H}^+]=1\,\mathrm{mol/L} e \mathrm{pH}=14 a [\mathrm{H}^+]=10^{-14}\,\mathrm{mol/L}.

Passo 5

Escolheu-se essa escala porque concentrações de íons hidrogênio em soluções reais podem variar de 10^{-14} a 1 mol/L ou mais. O logaritmo transforma esse intervalo vasto numa faixa de números simples (geralmente 0 14), facilitando comparação e comunicação dos resultados.

Resposta

A escala de pH é uma escala logarítmica definida por
\mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{H}^+]\bigr),
onde [\mathrm{H}^+] é a concentração de íons hidrogênio em mol/L. Cada variação de uma unidade de pH corresponde a uma mudança de dez vezes na concentração de \mathrm{H}^+, o que permite representar de forma simples e compacta um intervalo de concentrações que varia por várias ordens de magnitude. Essa propriedade torna a escala pH uma ferramenta prática e padrão para medir e comparar acidez e basicidade de soluções aquosas.

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