Escreva, em numeração decimal, o maior número que se escreve com três algarismos no sistema de base 13.
Passo 1
Em base 13 os dígitos válidos vão de
até
. Logo, o maior número com três algarismos nessa base é aquele cujos três dígitos são todos iguais a
, ou seja
. Para converter para decimal, vamos usar o valor posicional: cada dígito na posição das “centenas” vale
, na das “dezenas” vale
e na das “unidades” vale
.
Passo 2
Escrevendo a expansão em decimal temos
Calculamos cada termo:
Passo 3
Agora somamos os três resultados:
Resposta
2196