Escreva os produtos abaixo como somas ou diferenças.
sen(2 x) cos (4 x)

Passo 1

O enunciado pede para escrever o produto sin(2x)cos(4x) como soma ou diferença de funções trigonométricas. O conteúdo aqui é a identidade de produto-para-soma em trigonometria.

Passo 2

Lembrando a fórmula geral para produto de seno e cosseno:
sin(a)cos(b)=12l[sin(a+b)+sin(a-b)r]
Vamos usar essa identidade com a=2x e b=4x.

Passo 3

Aplicando diretamente:
sin(2x)cos(4x) =12l[sin(2x+4x)+sin(2x-4x)r] =12l[sin(6x)+sin(-2x)r]
Como sin(-2x)=-sin(2x), temos
sin(2x)cos(4x) =12l[sin(6x)-sin(2x)r]

Resposta

sin(2x)cos(4x) =12sin(6x)-12sin(2x)

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