Transforme em produto cada expressão abaixo.
sen(3 x)-sen(x)

Passo 1

O enunciado pede para transformar a diferença de senos
sin(3x)-sin(x)
em um produto, usando identidades trigonométricas do tipo soma-para-produto.

Passo 2

A identidade soma-para-produto para diferença de senos é
sin A - sin B = 2 cos!l(tfracA+B2r),sin!l(tfracA-B2r)

Passo 3

No nosso caso tomamos A=3x e B=x. Então
tfracA+B2 = tfrac3x + x2 = 2x, tfracA-B2 = tfrac3x - x2 = x
Substituindo na identidade, vem
sin(3x) - sin(x) = 2 cos(2x),sin(x)

Resposta

2 cos(2x)sin(x)

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