Usando as fórmulas de adição e subtração de ângulos, verifique as identidades abaixo.
tan (pi+x)=tan (x)

Passo 1

Queremos mostrar que
tan(pi + x) = tan(x)
usando a fórmula de adição de ângulos para a tangente.

Passo 2

A fórmula de adição de ângulos para a tangente é
tan(alpha + beta) ;=; tan(alpha) + tan(beta)1 - tan(alpha),tan(beta)

Passo 3

Aplicando essa fórmula com alpha = pi e beta = x, temos
tan(pi + x) ;=; tan(pi) + tan(x)1 - tan(pi),tan(x)

Passo 4

Como tan(pi)=0, a expressão acima fica
tan(pi + x) ;=; 0 + tan(x)1 - 0cdottan(x) ;=;tan(x)

Resposta

tan(pi + x)=tan(x).

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