Escrever os seguintes números no sistema de base 12:
1 / 5.

Passo 1

O enunciado pede para escrever a fração tfrac15 no sistema de base 12. O conteúdo é conversão de frações de base 10 para base 12, usando o método de multiplicação sucessiva pela base.

Passo 2

No método de multiplicação sucessiva, multiplicamos a parte fracionária pela base (aqui 12), anotamos a parte inteira do produto como dígito e usamos a parte fracionária remanescente para a próxima iteração.

Passo 3

Aplicando a cada passo:
tfrac15times 12 &= ;2,4 &&Rightarrowdígito 2,;resto 0,4, 0,4times 12 &= ;4,8 &&Rightarrowdígito 4,;resto 0,8, 0,8times 12 &= ;9,6 &&Rightarrowdígito 9,;resto 0,6, 0,6times 12 &= ;7,2 &&Rightarrowdígito 7,;resto 0,2, 0,2times 12 &= ;2,4 &&Rightarrowvo<a ao resto 0,4, íííí

Passo 4

Como o resto 0,4 reapareceu, os dígitos 2,4,9,7 formam um ciclo periódico. Logo a representação em base 12 é
0249712

Resposta

15 = (02497)12

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