Para escrever, no sistema de numeração de base 8, todos os números de dois algarismos, serão necessários quantos algarismos?
Passo 1
O enunciado pede que, no sistema de numeração de base 8 (octal), a gente liste todos os números de dois algarismos e conte quantos algarismos são usados no total. Para resolver, vamos usar princípios de contagem.
Passo 2
Um número de dois algarismos em base 8 tem a forma , onde:
,d1 (o primeiro algarismo) não pode ser zero, então tem 7 opções (1 a 7).
,d2 (o segundo algarismo) pode ser de 0 a 7, totalizando 8 opções.
Logo, o total de números de dois algarismos é
7 times 8 = 56
Passo 3
Cada um desses 56 números usa exatamente 2 algarismos. Portanto, o total de algarismos que precisamos escrever é
56 times 2 = 112
Resposta
112
Cálculo - João Barcelos Neto - Matemática para Físicos - Vol 2 - 1ª Edição - Capítulo 3.12. Exercícios Propostos - Ex. 72