Para escrever, no sistema de numeração de base 8, todos os números de dois algarismos, serão necessários quantos algarismos?

Passo 1

O enunciado pede que, no sistema de numeração de base 8 (octal), a gente liste todos os números de dois algarismos e conte quantos algarismos são usados no total. Para resolver, vamos usar princípios de contagem.

Passo 2

Um número de dois algarismos em base 8 tem a forma d1d2, onde:
  • ,d1 (o primeiro algarismo) não pode ser zero, então tem 7 opções ( 1 a 7).
  • ,d2 (o segundo algarismo) pode ser de 0 a 7, totalizando 8 opções.
    Logo, o total de números de dois algarismos é
7 times 8 = 56

Passo 3

Cada um desses 56 números usa exatamente 2 algarismos. Portanto, o total de algarismos que precisamos escrever é
56 times 2 = 112

Resposta

112

Exercícios de Livros Relacionados