(EsPCEx-SP) O logaritmo de um número natural n, n>1, coincidirá com o próprio n se
a base for:
a) n^n
b) 1n
c) n^2
d) n
e) n^1n

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a base b tal que, para um dado número natural n>1, tenhamos
logb(n)=n
O conteúdo envolvido é a definição de logaritmo e sua conversão em exponenciação.

Passo 2

Pela definição de logaritmo, a igualdade
logb(n)=n
é equivalente à igualdade em forma exponencial:

Passo 3

b^n=n

Passo 4

Para encontrar b, basta isolar:
b = n^tfrac1n

Passo 5

Comparando com as alternativas fornecidas, vemos que corresponde à opção

Resposta

(e) n^tfrac1n

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