Estabeleça as identidades:
.
Passo 1
O enunciado pede para provar a fórmula de ângulo duplo para o cosseno, ou seja, mostrar que
O que vamos usar é a fórmula de adição de arco para o cosseno e a identidade pitagórica
.
Passo 2
Aplicando a fórmula de adição de cosseno
com
, obtemos
Passo 3
Para eliminar
em função de
, use
Substituindo em
, vem
Passo 4
De modo análogo, eliminamos
usando
Substituindo em
, resulta