Estude o sinal das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para estudarmos o sinal da função
Isto é, precisamos encontrar onde
,
e
. Para isso vamos: determinar o domínio, achar zeros do numerador e do denominador, analisar o sinal de cada fator e combinar tudo por intervalos.
Passo 2
O denominador não pode ser zero, logo
Portanto o domínio é
Passo 3
Analisamos separadamente numerador e denominador:
– Numerador: em
. Além disso
– Numerador:
– Denominador:
em
ou
, e
Passo 4
Agora dividimos a reta real em intervalos críticos pelos pontos
e avaliamos o sinal de cada fator:
Para
:
– (pois
),
– (pois
),
logo .
–
–
logo
Para
:
– ,
– ,
logo .
–
–
logo
Para
:
– ,
– ,
logo .
–
–
logo
Para
:
– ,
– ,
logo .
–
–
logo
Resposta
Domínio:
.