Estude o sinal das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para estudar o sinal da função
Este é um problema de sinal de função racional: vamos fatorar numerador e denominador, achar domínio, zeros e pontos de descontinuidade, e montar um quadro de sinais.
Passo 2
Determinar o domínio de
. O denominador é
que se anula em
e
. Logo, o domínio é
Passo 3
Fatorar numerador e denominador completamente:
Os zeros do numerador são
e
. Os zeros do denominador (pontos de descontinuidade) são
e
.
Passo 4
Montar o quadro de sinais considerando os pontos críticos
. Em cada intervalo, examinar o sinal de cada fator:
Fator
Em cada intervalo, o sinal de
é o produto dos sinais do numerador dividido pelo produto dos sinais do denominador: