Exercício 7-7 Divida (isto é, dê o quociente e o resto):
por
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo binômio
.
Conteúdo: divisão de polinômios. Aqui vamos usar o método da divisão sintética (baseado no Teorema do Resto) para encontrar o quociente e o resto de forma rápida.
Conteúdo: divisão de polinômios. Aqui vamos usar o método da divisão sintética (baseado no Teorema do Resto) para encontrar o quociente e o resto de forma rápida.
Passo 2
Identificamos o zero do divisor: como dividimos por
, temos
.
Escrevemos os coeficientes do dividendo em ordem decrescente de grau:
Escrevemos os coeficientes do dividendo em ordem decrescente de grau:
Passo 3
Aplicamos a divisão sintética com o valor
:
- “Baixamos” o
. - Multiplicamos
por , obtendo , e somamos ao próximo coeficiente: . - Multiplicamos
por , obtendo , e somamos ao último coeficiente: .
Os números resultantes formam, da esquerda para a direita:
onde
e
são os coeficientes do quociente e
é o resto.
Passo 4
Interpretando o resultado:
- Os coeficientes
correspondem ao quociente . - O último valor
é o resto da divisão.
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: