Exercício 7-7 Divida (isto é, dê o quociente e o resto):
4 x^2-3 x+6 por x+2.

Passo 1

O enunciado pede para dividir o polinômio ;4x^2 - 3x + 6; pelo binômio ;x + 2;.
Conteúdo: divisão de polinômios. Aqui vamos usar o método da divisão sintética (baseado no Teorema do Resto) para encontrar o quociente e o resto de forma rápida.

Passo 2

Identificamos o zero do divisor: como dividimos por ;x + 2 = 0;, temos ;x = -2;.
Escrevemos os coeficientes do dividendo em ordem decrescente de grau:
4, -3, 6

Passo 3

Aplicamos a divisão sintética com o valor -2:
  1. “Baixamos” o 4.
  2. Multiplicamos 4 por -2, obtendo -8, e somamos ao próximo coeficiente: -3 + (-8) = -11.
  3. Multiplicamos -11 por -2), obtendo 22, e somamos ao último coeficiente: 6 + 22 = 28.
Os números resultantes formam, da esquerda para a direita:
4(-11)28,
onde 4 e -11 são os coeficientes do quociente e 28 é o resto.

Passo 4

Interpretando o resultado:
  • Os coeficientes (4,,-11) correspondem ao quociente 4x - 11.
  • O último valor 28 é o resto da divisão.

Resposta

Quociente: 4x - 11
Resto: 28

Exercícios de Livros Relacionados