Exercício Resolvido 5.8 Num jogo são sorteados 5 números de 1 a 50. Os números sorteados não são recolocados na urna. Quantos resultados distintos são possíveis nesse jogo se a ordem de saída importa?
Solução:
possibilidades.
Passo 1
No enunciado temos um sorteio de 5 números dentre 1 e 50, sem reposição, e em que a ordem de saída importa. O conteúdo é arranjo (ou permutação parcial) sem repetição.
Passo 2
A definição de arranjo de
elementos tomados
a
é
Passo 3
Aqui temos
e
, logo
Passo 4
Para não calcular fatoriais completos, basta multiplicar os 5 primeiros termos decrescentes de
:
Passo 5
Calculando passo a passo: