Exercício Resolvido 5.4 Imagine que um restaurante tenha 4 opções de massa, 6 de carnes e 5 acompanhamentos. Quantos pratos diferentes podem ser elaborados, se cada prato contiver uma massa, uma carne e um acompanhamento?
Solução:
pratos.
Passo 1
O enunciado diz que o restaurante oferece
tipos de massa,
tipos de carne e
acompanhamentos, e que cada prato deve ter exatamente uma massa, uma carne e um acompanhamento. O conteúdo aqui é o Princípio Fundamental da Contagem, que nos diz como contar quantos resultados diferentes surgem de escolhas sucessivas e independentes.
Passo 2
Pelo Princípio Fundamental da Contagem, se há
maneiras de fazer a primeira escolha,
maneiras de fazer a segunda e
maneiras de fazer a terceira, então o total de combinações possíveis é
Passo 3
Aplicando ao nosso caso, temos
massas,
carnes e
acompanhamentos. Logo, o número de pratos diferentes é
Resposta
O restaurante pode elaborar
pratos diferentes.