Exercício Resolvido 5.4 Imagine que um restaurante tenha 4 opções de massa, 6 de carnes e 5 acompanhamentos. Quantos pratos diferentes podem ser elaborados, se cada prato contiver uma massa, uma carne e um acompanhamento?
Solução: 4 cdot 6 cdot 5=120 pratos.

Passo 1

O enunciado diz que o restaurante oferece 4 tipos de massa, 6 tipos de carne e 5 acompanhamentos, e que cada prato deve ter exatamente uma massa, uma carne e um acompanhamento. O conteúdo aqui é o Princípio Fundamental da Contagem, que nos diz como contar quantos resultados diferentes surgem de escolhas sucessivas e independentes.

Passo 2

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, se há n maneiras de fazer a primeira escolha, m maneiras de fazer a segunda e p maneiras de fazer a terceira, então o total de combinações possíveis é
n times m times p

Passo 3

Aplicando ao nosso caso, temos n=4 massas, m=6 carnes e p=5 acompanhamentos. Logo, o número de pratos diferentes é
4 times 6 times 5 = 24 times 5 = 120

Resposta

O restaurante pode elaborar 120 pratos diferentes.

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