Exercício 7-4 Verifique se são identidades:
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a igualdade
é uma identidade, ou seja, se vale para todo
. O conteúdo aqui é fatoração e expansão de binômios (diferença de quadrados). Para resolver, vamos expandir o produto do lado direito e comparar com o lado esquerdo.
Passo 2
Expandindo o produto usando FOIL (First-Outer-Inner-Last):
Passo 3
O resultado da expansão do lado direito é exatamente
, igual ao lado esquerdo. Logo, a igualdade vale para todo
.
Resposta
A igualdade é uma identidade.