Exercício 7-4 Verifique se são identidades:
(I)
.
(I)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a igualdade
é uma identidade em
. Isso envolve o conteúdo de expansão de binômio, em especial o Teorema de Binômio de Newton para expoente
.
Passo 2
Pelo Teorema de Binômio, para todo real
e constante
vale
Aqui temos
. Substituindo:
Passo 3
A expansão coincide exatamente com o lado direito dado no enunciado para todo valor de
. Isso mostra que a igualdade é verdadeira para qualquer
.
Resposta
A igualdade é uma identidade.