Nos Exercs. 13 a 18, reduza os números
e
à forma polar e determine as formas polares de
e
. Represente esses quatro números num gráfico.
.
Passo 1
O enunciado dá dois números complexos em forma retangular,
e
, e pede:
– reduzir cada um à forma polar;
– usar essas formas polares para obter as formas polares de e de
;
– representar no plano complexo os quatro pontos correspondentes.
Para isso vamos usar as fórmulas
– reduzir cada um à forma polar;
– usar essas formas polares para obter as formas polares de
– representar no plano complexo os quatro pontos correspondentes.
Para isso vamos usar as fórmulas
para passar de retangular
a polar
, e as regras
Passo 2
Calculamos
e
para
.
Logo
Passo 3
Calculamos
e
para
.
Portanto
Passo 4
Agora
em polar:
Logo
Passo 5
E
em polar:
Assim
Passo 6
Para o gráfico no plano complexo, basta traçar eixos
(horizontal) e
(vertical) e marcar os pontos:
em
,
em
,
em
,
em
.
Resposta
No gráfico, os quatro pontos são
,
,
e
.