Nos Exercs. 13 a 18, reduza os números
e
à forma polar e determine as formas polares de
e
. Represente esses quatro números num gráfico.
.
Passo 1
O enunciado pede para converter
e
para a forma polar, depois usar as propriedades de multiplicação e divisão na forma polar para obter as formas polares de
e de
, e por fim representar os quatro pontos no plano.
Passo 2
Calcular a forma polar de
. O módulo é
e o argumento é
Logo
Passo 3
Calcular a forma polar de
. O módulo é
e o argumento, como o ponto
está no 2.º quadrante, é
Assim
Passo 4
Para o produto
multiplicamos módulos e somamos argumentos:
Logo
Passo 5
Para a divisão
dividimos módulos e subtraímos argumentos:
Portanto
Passo 6
Para desenhar no plano cartesiano, use as coordenadas retangulares:
Resposta
No gráfico, marque os pontos
,
,
e
.