Faça a divisão pelo método de Briot Ruffini e escreva a função na forma de fração.
Passo 1
O enunciado pede a divisão do polinômio
pelo binômio
usando o método de Briot–Ruffini (divisão sintética). Vamos determinar o quociente e o resto e reescrever a razão como um polinômio mais uma fração do resto sobre o divisor.
Passo 2
Em Briot–Ruffini usamos a raiz
tal que
, ou seja,
. Extraímos os coeficientes de
do termo de maior grau ao termo constante:
Passo 3
Aplicamos a divisão sintética com
, organizando em tabela:
Na última linha, os primeiros 8 números são os coeficientes do quociente e o último é o resto.
Passo 4
Da última linha vemos que o quociente é o polinômio
e o resto é
. Portanto, a divisão pode ser escrita como polinômio somado à fração do resto sobre o divisor.