Faça o gráfico da função
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Faça o gráfico da função
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Faça o gráfico da função
Passo 1
O enunciado pede para desenhar os gráficos de
e
. O conteúdo é funções exponenciais compostas com valor absoluto, então precisamos analisar domínio, simetria e comportamento em cada ramo definido por
e por
.
Passo 2
Analisando
:
(1) Domínio: .
(2) Para ,
logo
.
(3) Para ,
logo
.
(4) A função é par (simétrica em relação ao eixo ), tem valor mínimo em
com
e cresce exponencialmente quando
.
(1) Domínio:
(2) Para
(3) Para
(4) A função é par (simétrica em relação ao eixo
Passo 3
Analisando
:
(1) Domínio: .
(2) Para ,
logo
.
(3) Para ,
logo
.
(4) A função é par, tem valor máximo em com
e tende a zero quando
.
(1) Domínio:
(2) Para
(3) Para
(4) A função é par, tem valor máximo em
Passo 4
Construa a tabela de valores e esboce de forma qualitativa cada curva:
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(y=e^{ | x | }) | (y=e^{- | x | }) |
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Em cada caso ligue os pontos com uma curva suave, respeitando o comportamento exponencial em cada ramo.
Resposta
Gráfico de
: função par com mínimo em
, ramo esquerdo obedecendo
e ramo direito obedecendo
, ambos crescendo para
conforme
aumenta.
Gráfico de
: função par com máximo em
, ramo esquerdo obedecendo
e ramo direito obedecendo
, ambos decaindo para
conforme
aumenta.