(Fatec-SP) Ao longo de um ano, uma pessoa usou uma caixa, inicialmente vazia, para guardar quantias em dinheiro e, nesse período, não fez retiradas e nem outro tipo de depósito na caixa. Considere que as quantias depositadas, em reais, eram numericamente
iguais aos termos de uma progressão geométrica de razão 2 e que o terceiro depósito foi de R$ 10,00. Ao ser colocado o décimo depósito, o total contido na caixa era:
a)
1280,00
b) R$ 2557,50
c)
6412,50
d)
10230,00
e)
10237,50
iguais aos termos de uma progressão geométrica de razão 2 e que o terceiro depósito foi de R$ 10,00. Ao ser colocado o décimo depósito, o total contido na caixa era:
a)
b) R$ 2557,50
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que os depósitos formam uma progressão geométrica de razão
, sem retiradas, e que o terceiro depósito vale R$
. Queremos saber quanto havia na caixa depois de feito o décimo depósito. Para isso vamos usar duas fórmulas de PG: o termo geral e a soma dos
primeiros termos.
Passo 2
Na PG, o terceiro termo é
e nos foi dado
. Logo, o primeiro termo
é
Passo 3
A soma dos
primeiros termos de uma PG de razão
é
Substituindo
e
, temos
Isso quer dizer que, ao colocar o décimo depósito, havia na caixa R$
.
Resposta
b) R$