(PUC-MG) Um vendedor ambulante paga uma conta de R$175,00 em cédulas de R$ 5,00 e R$10,00, num total de 26 células. O número de cédulas de R$ 10,00 usadas para o pagamento dessa conta é tal que:
a)
b)
c)
d)

Passo 1

O enunciado diz que um vendedor paga uma conta de R$ usando apenas cédulas de R$ e R$ , num total de cédulas. Precisamos descobrir quantas cédulas de R$ (que chamaremos de ) foram usadas. O conteúdo é solução de sistema linear simples.

Passo 2

Definimos:
x = número de cédulas de R$ (5,00), n = número de cédulas de R$ (10,00) úéúé
As equações são
x + n = 26, 5x + 10n = 175

Passo 3

Da primeira equação temos
x = 26 - n
Substituindo na segunda:
5(26 - n) + 10n = 175 Longrightarrow 130 - 5n + 10n = 175 Longrightarrow 130 + 5n = 175 Longrightarrow 5n = 45 Longrightarrow n = 9

Passo 4

Logo, o vendedor usou n = 9 cédulas de R$ 10,00, e isso satisfaz
9 <= n < 12

Resposta

a) 9 <= n < 12

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