(Fatec-SP) A solução da equação
é um número complexo cujo módulo é:
a)
b)
c) 1
d)
e)
a)
b)
c) 1
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
e, em seguida, encontrar o módulo de
. O conteúdo aqui é manipular números complexos escrevendo
como
e separar em parte real e imaginária.
Passo 2
Escrevendo
a equação vira
Agora igualamos as partes real e imaginária.
Passo 3
Da parte imaginária temos
Passo 4
Da parte real vem
Substituindo
obtemos
Passo 5
Como
, exigimos
, ou seja
. Elevando ao quadrado:
e daí
Passo 6
Finalmente, o módulo de
é
Resposta
a)