(Fatec-SP) Uma turma tem 25 alunos, nos quais
são meninas. Considerem todos os grupos de dois alunos que podem ser formados com os alunos dessa turma. Escolhendose ao acaso um dos grupos formados, a probabilidade de que ele seja composto por uma menina e um menino é de:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado descreve uma turma de
alunos em que
são meninas. Queremos a probabilidade de, ao escolher aleatoriamente um grupo de dois alunos, obter exatamente uma menina e um menino. O conteúdo principal aqui é probabilidade clássica combinatória: contamos o total de grupos possíveis e o total de grupos favoráveis, e depois fazemos a razão entre esses dois números.
Passo 2
Calculamos quantas meninas e quantos meninos há na turma. Como
de
é
temos
meninas. Logo, o número de meninos é
Passo 3
Contamos o total de grupos de dois alunos que podem ser formados usando combinação simples:
Passo 4
Contamos os grupos formados por uma menina e um menino. Para isso, escolhemos 1 das 10 meninas e 1 dos 15 meninos:
Passo 5
A probabilidade de obter um grupo com uma menina e um menino é a razão entre os casos favoráveis e o total de casos:
Resposta
e)