(UF-ES) Uma rede de lojas de eletrodomésticos tem 50 vendedores. Deseja-se escolher 3 desses vendedores para trabalhar em 3 lojas, uma no bairro Jardim da Santa, outra no bairro Praia da Beira e a outra no Centro. Cada uma das 3 lojas deverá ficar com um, e apenas um, dos 3 vendedores. O número de possíveis maneiras de fazer essa escolha é:
a) 300
b) 19600
c) 39200
d) 58800
e) 117600
a) 300
b) 19600
c) 39200
d) 58800
e) 117600
Passo 1
O enunciado diz que há
vendedores e que queremos escolher
deles para trabalhar em três lojas diferentes (Jardim da Santa, Praia da Beira e Centro), atribuindo um vendedor a cada loja. Como as lojas são distintas, a ordem importa. O conteúdo é permutação simples.
Passo 2
Para escolher
elementos, em ordem, de um conjunto de
elementos usa-se a fórmula da permutação simples:
Aqui temos
e
, logo
Passo 3
Expandindo o fatorial,
Calculando o produto:
Passo 4
Portanto, o número de maneiras de escolher e dispor os vendedores nas três lojas é
, que corresponde à alternativa (e).
Resposta
(e)