(UF-PB) O fator de potência de uma unidade consumidora de energia elétrica é definido pelo número cos phi, em que phi é o argumento de um número complexo S=P+Q i, denominado potência aparente. O fator de potência é uma medida importante, pois indica se uma unidade consumidora está utilizando a energia elétrica de forma eficiente e econômica. Se uma unidade consumidora tem potência aparente S=40+30 i, o seu fator de potência é:
a) 0,75
b) 0,80
c) 0,85
d) 0,90

Passo 1

O enunciado define o fator de potência como cosphi, em que phi é o argumento do número complexo S=P+Qi, chamado potência aparente. Aqui temos
S = 40 + 30,i
e queremos calcular cosphi.

Passo 2

Primeiro, determinamos o módulo de S, pois phi é o ângulo que satisfaz
|S| = raizP^2 + Q^2 = raiz40^2 + 30^2 = raiz1600 + 900 = 50

Passo 3

Na representação trigonométrica de um número complexo, o cosseno do argumento é dado por
cosphi = P|S|,
onde P é a parte real de S.

Passo 4

Substituindo P=40 e |S|=50 obtemos
cosphi = 4050 = 0,8

Resposta

b) 0,80

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