(UE-CE). Os números complexos
satisfazem às igualdades
. Se
, em que
e
, então o valor da soma
é:
Passo 1
O enunciado nos dá os números complexos
e
,
e impõe as condições
e impõe as condições
sendo
e
.
Conteúdos necessários: módulo de número complexo, conjugado e álgebra de números complexos.
Conteúdos necessários: módulo de número complexo, conjugado e álgebra de números complexos.
Passo 2
Vamos expandir
e
.
Logo,
Passo 3
Da condição
segue
Passo 4
Calculamos os módulos:
Então
Como
, temos
Passo 5
Finalmente,