Fatore:
.
Passo 1
O enunciado nos pede para fatorar o polinômio
. O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios usando a diferença de quadrados, que consiste na identidade
Passo 2
Reconhecemos que
pode ser visto como
ou seja, uma diferença de quadrados com
e
. Aplicando a identidade:
Passo 3
O fator
é novamente uma diferença de quadrados, desta vez com
e
. Logo,
Passo 4
O fator
é soma de quadrados e não se fatoriza em polinômios de coeficientes reais. Portanto, a fatoração completa em
é