Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
x^{2}+3 x-10

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio \,x^{2}+3x-10.
Conteúdo: fatoração de trinômio quadrático com coeficientes inteiros usando o método da soma e produto das raízes.

Passo 2

Buscamos dois inteiros p e q tais que
p + q = 3 \quad\text{e}\quad p\,q = -10.
As combinações possíveis para (p,q) são (1,-10), (-1,10), (2,-5) e (-2,5).

Passo 3

A única combinação que satisfaz p+q=3 e p\,q=-10 é p=5 e q=-2. Portanto,
x^{2}+3x-10 = (x + 5)\,(x - 2).

Resposta

(x + 5)(x - 2)

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