Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
16 x^{2}-25

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio 16x^{2}-25 usando coeficientes inteiros. O conteúdo aqui é fatoração de diferenças de quadrados, cuja fórmula é
a^2 - b^2 = (a - b)\,(a + b).

Passo 2

Observe que
16x^2 - 25 = (4x)^2 - 5^2,
ou seja, está na forma a^2 - b^2 com a = 4x e b = 5.

Passo 3

Aplicando a identidade de diferenças de quadrados, temos
(4x)^2 - 5^2 = (4x - 5)\,(4x + 5).

Resposta

(4x - 5)(4x + 5)

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