Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
x^{3}+2 x^{2}+x
x^{3}+2 x^{2}+x
Passo 1
O enunciado pede para fatorarmos o polinômio
usando coeficientes inteiros. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios, aplicando primeiro o fator comum e depois reconhecendo quadrados perfeitos.
Passo 2
Observamos que cada termo tem um fator comum
. Extraindo esse fator, escrevemos
Passo 3
Agora precisamos fatorar o trinômio
. Reconhecemos que é um quadrado perfeito, pois ele se ajusta ao padrão
com
e
. Logo,
Passo 4
Substituindo de volta na fatoração do passo 2, obtemos