Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
28 x^{2}+2 x-6
28 x^{2}+2 x-6
Passo 1
O enunciado pede a fatoração do polinômio
usando coeficientes inteiros. O conteúdo aqui é fatoração de quadrático, que faremos extraindo primeiro o fator comum e depois aplicando o método de decomposição do termo do meio (agrupamento).
Passo 2
Identificamos o maior divisor comum (MDC) dos coeficientes
,
e
. Calculamos
Passo 3
Extraímos esse fator comum do polinômio:
Passo 4
Agora fatoramos o quadrático interno
. Procuramos dois números
e
tais que
Esses números são
e
, pois
e
. Então reescrevemos
e agrupamos em dois pares:
Passo 5
Substituindo de volta na expressão com o fator extraído, obtemos a fatoração completa: