Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
12 x^{2}-x-20
12 x^{2}-x-20
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
usando coeficientes inteiros. O conteúdo envolvido é fatoração de trinômio de segundo grau, e vamos aplicar o método “
”, que consiste em acharmos dois números que multiplicados dão
e somados dão
.
Passo 2
No polinômio
temos
,
e
. Calculamos
Precisamos de dois inteiros cuja soma seja
e cujo produto seja
. Esses números são
e
, pois
Passo 3
Usamos esses números para decompor o termo
. Assim,
Passo 4
Agora agrupamos em dois pares e fatoramos cada um:
Logo,
Passo 5
Como ambos os termos têm o fator comum
, concluímos: