Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
x{5}+x{2}
x{5}+x{2}
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
usando coeficientes inteiros. O conteúdo é fatoração de polinômios, em que aplicaremos (1) a extração de fator comum e (2) a fórmula da soma de cubos.
Passo 2
Extraímos o fator comum
, pois ambos os termos têm pelo menos
:
Passo 3
Reconhecemos que
é uma soma de cubos, pois
. A identidade de soma de cubos é
Aqui
e
, logo
Passo 4
Substituindo essa fatoração na expressão obtida no Passo 2, temos